求值域y=1/tanx(-4/π≤x≤π/4,且x≠0)

题目

求值域y=1/tanx(-4/π≤x≤π/4,且x≠0)

答案

当0＜x≤π/4时,得0＜tanx≤1
即1/tanx≥1
即y≥1
当-π/4≤x＜0时,得-1≤tanx＜0
即1/tanx≤-1
即y≤-1
故函数的值域为[1,正无穷大）∪(负无穷大,-1]