在五边形ABCDE中∠A＝∠B＝∠BCD＝∠D＝∠DEA,且∠CED＝∠ECD,能否判定AB平行EC
题目
在五边形ABCDE中∠A＝∠B＝∠BCD＝∠D＝∠DEA,且∠CED＝∠ECD,能否判定AB平行EC
答案
因为∠A＝∠B＝∠BCD＝∠D＝∠DEA,所以这是一个正五边形.
正五边形的内角是：180*(5-2)/5=108°
因此,∠CED＝∠ECD =(180-108)/2=36°
所以∠DEA=∠DEC+∠CEA=36+∠CEA=108
所以∠CEA=108-36=72°
所以∠CEA+∠EAB=72+108=180°
所以AB//CE
举一反三
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