以三角形ab的ab、ac为边向三角形外作等边三角形abc、ace,连接cd、be相交于o,求证:oa平分∠doe
题目
以三角形ab的ab、ac为边向三角形外作等边三角形abc、ace,连接cd、be相交于o,求证:oa平分∠doe
答案
证明:过点A作AM⊥BE于M,AN⊥CD于N∵等边△ABD、等边△ACE∴AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE=60∵∠BAE=∠CAE+∠BAC,∠DAC=∠BAD+∠BAC∴∠BAE=∠DAC∴△ABE≌△ADC (SAS)∴BE=CD,S△ABE=S△ADC∵AM⊥BE,AN⊥CD...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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