1、∞ ∑ 1/n(n+1) 几何级数是多少?2、∞ ∑ 1/n(n+2) 几何级数是多少?
题目
1、∞ ∑ 1/n(n+1) 几何级数是多少?2、∞ ∑ 1/n(n+2) 几何级数是多少?
答案
（1）因为 1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1) ,因此部分和 Sn=(1-1/2)+(1/2-1/3)+.+(1/n-1/(n+1))=1-1/(n+1)=n/(n+1) ,所以,所求和=lim(n→∞)Sn=1 .（2）因为 1/[n(n+2)]=1/2*[1/n-1/(n+2)] ,所以部分和 Sn=1/2*[(1-1/3)+(1/2...
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