1.在正方体ABCD-A1B1C 1D 1中,E为AB的中点,F为AA1的中点,

题目

1.在正方体ABCD-A1B1C 1D 1中,E为AB的中点,F为AA1的中点,
求证：（1）E、C、D1、F四点共面.
（2 ）.CE、D1F,DA三线共点.
2.在正方体Abcd-A1B1C1D1中,
(1）,AA1与CC1是否在同一平面内.
(2),点B、C1、D是否在同一平面内.

答案

1 （1） 连接E、F,A1、B,因为E、F分别是AB 、AA1的中点,所以EF平行于A1B,又正方体中,A1B平行于CD1,因此EF//CD1,两平行直线确定一个平面,所以E,F,C,D1共面（2) 取 CD,DD1的中点,分别为G、H,连接AG、AH.FD1//AH,EC//AG...