函数y=1-λcos(x-π3)的最大值与最小值的差等于2,则实数λ的值为_.
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函数y=1-λcos(x-π3)的最大值与最小值的差等于2,则实数λ的值为_.
题目
函数y=1-λcos(x-
π
3
答案
∵x∈R,∴-1≤cos (x-
π
3
)≤1.
当λ>0时,y
max
=1+λ,y
min
=1-λ.
由题意,得(1+λ)-(1-λ)=2,∴λ=1.
当λ<0时,同理可得λ=-1.
答案:1或-1.
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