完成一项工程,甲单独要50天才能完成,乙要40天才能完成.如果让甲先单独干若干天,再让乙接着单独干完余下的工程头尾一共花了46天.求甲、乙分别干了多少天?

题目

完成一项工程,甲单独要50天才能完成,乙要40天才能完成.如果让甲先单独干若干天,再让乙接着单独干完余下的工程头尾一共花了46天.求甲、乙分别干了多少天?

答案

这样吧,
甲要50天完成,就说明他的速度是 50分之1（同理,乙为 40分之1）
然后设甲做了X天,则另一人做了（46-X）天.得方程：
(1/50)X+(1/40)（46-x)=1
（由于两人是在46天完成了此项工作的,所以这里用单位“1”）
解方程：
(1/50)x+(46/40)-(1/40)x=1 这步是去括号
(4/200)x-(5/200)x+46/40=1 通分
-（1/200)x=1-46/40 计算与移项
(1/200)x=3/20 计算
X＝30
从而算出（46-X）=16