|z|=1解方程z^5+z=1

题目

|z|=1解方程z^5+z=1

答案

z^5=1-z
两边取模
z^5的模等于1-z的模（绝对值不会打）
z的模为1
所以z^5的模为1
1-z或z-1的模为1
在复平面中画一单位圆
取圆上一点z
向左平移1后
模仍为1
所以知z=1/2+根号3/2*i或1/2-根号3/2*i