已知数列{an}为等差数列,an=m am=n 求a（m+n）的值!（m不等于n）

题目

已知数列{an}为等差数列,an=m am=n 求a（m+n）的值!（m不等于n）

答案

am=a1+(m-1)d=n.(1)
an=a1+(n-1)d=m.(2)
(2)-(1)得m-n=(n-m)d
所以d=-1
代回（1）式得a1+1-m=n
所以a1=m+n-1
所以a(m+n)=a1+(m+n-1)d=m+n-1-(m+n-1)=0