如图,古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.例如:称图中的数1,5,12,22…为五边形数,则第6个五边形数是_.
题目
如图,古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.例如:称图中的数1,5,12,22…为五边形数,则第6个五边形数是______.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/ac6eddc451da81cbce1669795166d01608243196.jpg)
答案
∵5-1=4,
12-5=7,
22-12=10,
∴相邻两个图形的小石子数的差值依次增加3,
∴第5个五边形数是22+13=35,
第6个五边形数是35+16=51.
故答案为:51.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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