若a,b属于R,a*2/4+b*2/9=1,则2a+3b的最小值是

题目

若a,b属于R,a*2/4+b*2/9=1,则2a+3b的最小值是

答案

方法一：用三角函数换元,过程同楼上.方法二：几何法.作椭圆a*2/4+b*2/9=1设z=2a+3b,表示直线族,在b轴上的截距为z/3要使z最小,必须使直线2a+3b=z与椭圆相切.用导数知识,经过复杂的运算也可得到结果.方法三：柯西不等...