1．用反证法证明,若方程ax^2＋bx＋c＝0（a≠0）有两个不相等的实数根,则b^2-4ac>0.

题目

1．用反证法证明,若方程ax^2＋bx＋c＝0（a≠0）有两个不相等的实数根,则b^2-4ac>0.
2.用反证法证明:在△ABC中,若∠C是直角,则∠B一定是锐角.

答案

1 如果b^2-4ac≤0
那么根据求根公式x=(-b±√(b^2-4ac)/2a
因为b^2-4ac≤0 所以√(b^2-4ac)没有意思或者为0
所以方程无根或者有2个等根
与题目有2个不等根矛盾
所以b^2-4ac＞0
2 假设B≥90
因为A+B+C=180
A=90-B≤0
又A＞0
所以相互矛盾
所以B一定是锐角