指出曲面与三个坐标面的交线分别是什么曲线?x^2-4y^2-16z^2=64

题目

指出曲面与三个坐标面的交线分别是什么曲线?x^2-4y^2-16z^2=64

答案

1.令x=0
得-4y^2-16z^2=64
与yoz 面无交线；
2.y=0
x^2-16z^2=64
与xoz面交线是双曲线；
3.z=0
x^2-4y^2=64
与xoy面交线是双曲线.