若α+β=π/6,且根号3(tanα-tanβ-2)+2tanα+3tanβ=0,则tanα=?
题目
若α+β=π/6,且根号3(tanα-tanβ-2)+2tanα+3tanβ=0,则tanα=?
答案
tan（π/6）=tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=√3/3
所以3(tana+tanb)=√3-√3tanatanb
√3（tanαtanβ+2）+2tanα+3tanβ
=√3tanαtanβ+2√3+3tanα+3tanβ -tana
=√3tanαtanβ+2√3+√3-√3tanatanb-tana
=2√3+√3-tana=0 tana
=2√3+√3 1 则tanα=3√3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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