高数,判断2个函数是否相同

题目

高数,判断2个函数是否相同
设f(x+1/x)=x^2+1/(x^2),g(x)=x^2-2,问两个函数是否相同?
答案：不相同,解答说,f(x)的定义域是(-无穷,-2]∪[2,+无穷),这是为什么?

答案

函数的两要素是定义域与对应法则.两个函相同的充要条件是定义域相同,且对应法则相同.由f(x+1/x)=x^2+1/(x^2)=(x+1/x)^2-2令u=x+1/x,则u∈(-∞,-2]∪[2,+∞)所以 f(u)=u^2-2,u∈(-∞,-2]∪[2,+∞)即 f(x)=x^2-2,x∈(-...