函数f(x)=sin(x)+cos(x)-sin(x)*cos(x)的值域是什么
题目
函数f(x)=sin(x)+cos(x)-sin(x)*cos(x)的值域是什么
答案
(sinx+cosx)^2=(sinx)^2+(cosx)^2+2sinxcosx=1+2sinxcosx
所以sinxcosx=[(sinx+cosx)^2-1]/2
令a=sinx+cosx=√2*sin(x+π/4)
所以-√2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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