已知函数f (x )=k x 的三次方-3(k +1)x 的平方-2k 的平方+4,若它的单调减区间为(0,4) 求k 的值
题目
已知函数f (x )=k x 的三次方-3(k +1)x 的平方-2k 的平方+4,若它的单调减区间为(0,4) 求k 的值
答案
f(x)=kx^3-3(k+1)x^2-2k^2+4,f ’(x)=3kx^2-6(k+1)x,此二次函数必有二个根,0,4,
从 f ’(4)=0中,可以求得k,
f ’(4)=3k*16-6(k+1)*4=0 得 k=1.
举一反三
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