微分方程x*y`-y*ln(y/x)=0的通解

微分方程x*y`-y*ln(y/x)=0的通解

题目
微分方程x*y`-y*ln(y/x)=0的通解
答案
令y/x=t,
y'=t+xt'
则原方程转化为
x(t+xt')=xtln(t)
xt'=t[ln(t) -1]
dt/{t[ln(t) -1]}=dx/x
两边积分
ln(x)+C=ln[ln(t)-1]
x=C[ln(t)-1]

x=C[ln(y/x)-1]
楼上答案有误
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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