若ab>0,则(a+b)(1/a+1/b)≥多少

题目

若ab>0,则(a+b)(1/a+1/b)≥多少

答案

(a+b)(1/a+1/b)
=1+a/b+b/a+1
=2+a/b+b/a
≥2+2√[(a/b)*(b/a)]
=2+2
=4
当且仅当a=b时等号成立
即 (a+b)(1/a+1/b)≥4