a=(2,-3,1),b=(1,-2,3),c=(2,1,2),向量r满足r⊥b,r⊥a,prjc R(即r在c上的投影了,符号太难打了)=14求r
题目
a=(2,-3,1),b=(1,-2,3),c=(2,1,2),向量r满足r⊥b,r⊥a,prjc R(即r在c上的投影了,符号太难打了)=14求r
答案
设与a,b垂直的向量为k=(x,y,z)
则 2x-3y+z=0
x-2y+3z=0
令 x=7,y=5,z=1,满足
则 r=t (7,5,1)
|c|=3
∴ r在c上的投影为 t*(14+5+2)/|c|=14
∴ t*21=42
∴ t=2
∴ r=(14,10,2)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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