对于实数x,规定[x]表示不大于x的最大整数,那么不等式4[x]2-36[x]+45

题目

对于实数x,规定[x]表示不大于x的最大整数,那么不等式4[x]2-36[x]+45<0成立的充分不必要条件是?

答案

4[x]2-36[x]+45<0
(2[x]-3)(2[x]-15)<0
3<2[x]<15
1.5<[x]<7.5
所以
2≤x<8
充分不必要条件就是这个区间的任何真子集,比如(2,8),(3,4)等等都可以