正方形ABCD中,AF平分∠EAD,求证:BE+DF=AE
题目
正方形ABCD中,AF平分∠EAD,求证:BE+DF=AE
答案
延长CB到G,使BG=DF,联接AG
∵ABCD是正方形
∴AB=AD ∠ABC=∠D=90°
∴∠ABG=∠D=90°
∴△ABG ≌△ADF
∴∠G=∠AFD ∠BAG=∠DAF
∵∠DAF=∠EAF
∴∠BAG=∠EAF
∴∠EAG=∠BAG+∠BAE=∠EAF+∠BAE=∠BAF
∵AB∥CD
∴∠AFD=∠BAF
∴∠G=∠EAG
∴AE=GE
∵GE=BE+BG=BE+DF
∴AE=BE+DF
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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