如图所示，动物园要建造一面靠墙的2间面积相同的矩形熊猫居室，如果可供建造围墙的材料总长是30m，所建造的每间熊猫居室宽为x（单位：m），面积为y； （1）将y表示为x的函数；（2）宽

题目

如图所示，动物园要建造一面靠墙的2间面积相同的矩形熊猫居室，如果可供建造围墙的材料总长是30m，所建造的每间熊猫居室宽为x（单位：m），面积为y；

（1）将y表示为x的函数；
（2）宽为x为多少时，每间熊猫居室最大？每间熊猫居室的最大面积是多少？

答案

（1）每间熊猫居室的宽为xm，则长为

30-3x

2

m，
则每间熊猫居室的面积y=x•

30-3x

2

=-

3

2

x2+15x．
∴y=-

3

2

x2+15x，（0＜x＜10）；
（2）由（1）得y=-

3

2

x2+15x，（0＜x＜10）．
二次函数开口向下，对称轴方程为x=-

15

2•(- 3 2 )

=5，
∴当x=5时，y有最大值37.5．
答：宽为5m时才能使每间熊猫居室最大，每间熊猫居室的最大面积是37.5m²．