金刚石的密度为3.5x10^3(kg/m^3),则体积为4x10^-8(m^3)的一小块金刚石中有多少个碳原子?并估算其直径.

题目

金刚石的密度为3.5x10^3(kg/m^3),则体积为4x10^-8(m^3)的一小块金刚石中有多少个碳原子?并估算其直径.

答案

质量：m = ρV = 3.5*10^3 * 4*10^-8 = 1.4*10^-4 kg
摩尔数：n = m/M = 1.4*10^-4 / 12*10^-3 = 7/600 mol
碳原子个数：N =n * NA = 7/600 * 6.02*10^23 = 7.02*10^21
每个碳原子的体积：V = 4*10^-8 / 7.02*10^21 = 5.7*10^-30 m3
将碳原子看做球体,根据V=4/3 π R^3得碳原子的半径：
R^3 = 3× 5.7*10^-30 /4π
所以碳原子直径：D = 2R = 2.2*10^-10米.
因为是估算,可以认为金刚石中的碳原子是紧密相连的,并且忽略空隙