在△ABC中,∠ABC=∠C,∠ABC的平分线BD交AC于D,∠BDC=87°,求∠A的度数

题目

在△ABC中,∠ABC=∠C,∠ABC的平分线BD交AC于D,∠BDC=87°,求∠A的度数

答案

∠ABD=∠CBD,∠BDC=∠A+∠ABD=87°,∠ABD=1/2∠ABC,
∠BDC=∠A+1/2∠ABC=87°,∠ABC=174-2∠A
∠A+∠ABC+∠C=180,∠ABC=∠C,∠A+2∠ABC=180,∠ABC=174-2∠A,
∠A=56°