”m>n>0”是”方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
题目
”m>n>0”是”方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的( )
A. 充分而不必要条件
B. 必要而不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
答案
将方程mx
2+ny
2=1转化为
+=1,
根据椭圆的定义,要使焦点在y轴上必须满足
>0,>0,且
>,即m>n>0
反之,当m>n>0,可得出
>>0,此时方程对应的轨迹是椭圆
综上证之,”m>n>0”是”方程mx
2+ny
2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的充要条件
故选C.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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