在对称区间(-l,l)上,函数f(x)为偶函数.
题目
在对称区间(-l,l)上,函数f(x)为偶函数.
1.若函数g(x)为偶函数,证明f(x)+g(x)为偶函数.
2.若函数g(x)为奇函数,证明f(x)*g(x)为奇函数.
答案
1 在(-1,1)上,f(x),g(x)都为偶函数,则
f(-x)=f(x) g(-x)=g(x)
f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)
所以f(x)+g(x)为偶函数
2 f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,则:
f(-x)=-f(x) g(-x)=g(x)
所以f(-x)*g(-x)=-f(x)*g(x)
所以f(x)*g(x)为奇函数.
楼主,给分吧.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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