（1）已知x属于(0,+∞),求证1/(x+1)
题目
（1）已知x属于(0,+∞),求证1/(x+1)
（2）n属于N,n>=2,求证1/2+1/3+...+1/n
答案
(1)令f(x)=lnx
f'(x)=1/x,由拉格朗日定理得,(f(x+1)-f(x))/(x+1-x)=f'(a) a∈（x,x+1)
即ln(x+1)-lnx=ln(x+1)/x=1/a,a∈（x,x+1)
所以1/(x+1)<原式<1/x
(2) 由（1）得,1/(x+1)让x=1,2,3,.n-1,相加就得到（2）式
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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