已知；平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,CE、AF分别交BD于M ,N,说明；BM＝~

题目

已知；平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,CE、AF分别交BD于M ,N,说明；BM＝~
已知；平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,CE、AF分别交BD于M ,N,说明；BM＝MN=NC.
用平行线等分线段定理

答案

证明：由点E、F分别是AB、CD的中点
可证出△ADF≌△CBE
所以∠AFD=∠CEB
由AB‖CD可知∠ECD=∠CEB
所以∠AFD＝∠ECD
有AF‖CE
又因为点E、F分别是AB、CD的中点
所以FN,ME分别为△DMC,△ANB的中位线
所以DN=MN,BM=MN
BM＝MN=ND.
你把要证的结论说错了吧,应是ND而不是NC吧