高中数学题设a,b,c为正数,且a+b+4c=1,则√a+√b+√(2c)的最大值是?
题目
高中数学题设a,b,c为正数,且a+b+4c=1,则√a+√b+√(2c)的最大值是?
清楚点~
能不能列下那个公式是怎样的?不是这个题的公式,是做这道题的方法的那个公式!
答案
用柯西不等式
(a+b+4C)*(1+1+1/2)>=(根a+根b+根2c)的平方
所以(根a+根b+根2c)的平方除以2.5小于等于a+b+4c,即小于1
于是(根a+根b+根2c)的平方最大值是2.5
所以原式最大值为根号2.5
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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