计算1×3＋2×4＋…＋n(n＋2),其结果写成关于n的一次因式的积的的形式为

题目

计算1×3＋2×4＋…＋n(n＋2),其结果写成关于n的一次因式的积的的形式为
为保险,回答满意者追加20分,过程!搜狗输入法菜单-表情符号-特殊符号-数学/单位 里有加减号和乘号,如用那个乘号,即×,看的习惯点,且另加30分.用*恕不给了.账号总共就55分.

答案

先化简：
n（n+2）=（n+1）^2-1
则原式=2^2-1+3^2-1+...+(n+1)^2-1
=2^2+3^2+...+(n+1)^2-n
=1/6 ×(n+1)(n+1+1)(2n+2+1)-1-n
整理后=1/6 × n(n+1)(2n+7)