在Rt三角形ABC中,已知直角边和为p,斜边长为q,求这个三角形的面积

题目

在Rt三角形ABC中,已知直角边和为p,斜边长为q,求这个三角形的面积

答案

设两直角边长分别为a,b.依题意:
a+b=p(1)
根据勾股定理：
a^2+b^2=q^2(2)
(1)^2-(2)得:
2ab=p^2-q^2
S=ab/2=(p^2-q^2)/4
^2是平方的意思.