有一个边数为2009的凸多边形,在其2009个内角中最多有多少个锐角?为什么

有一个边数为2009的凸多边形,在其2009个内角中最多有多少个锐角?为什么

题目

有一个边数为2009的凸多边形,在其2009个内角中最多有多少个锐角?为什么

答案

3个
∵外角和360°
∴外角中（每个顶点取一个）最多3个钝角
∴内角中最多3个锐角

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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