解方程：5^x-12乘5^(x/2)+35=0

题目

解方程：5^x-12乘5^(x/2)+35=0

答案

5^x-12*5^(x/2)+35=0
[5^(x/2)-5][5^(x/2)-7]=0
5^(x/2)=5或5^(x/2)=7
x/2=1或5^(x/2)=7
x=2或5^(x/2)=7
5^(x/2)=7取对数
lg5^(x/2)=lg7
x/2lg5=lg7
x=2lg7/lg5
x=lg49/lg5
x=log5(49)
综上x=log5(49)或x=2