二次函数y=x＾2-（a+2）x+2a（a>0）的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于c,且△ABC的面积为3,求a的值~

题目

二次函数y=x＾2-（a+2）x+2a（a>0）的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于c,且△ABC的面积为3,求a的值~

答案

设与x轴的两交点为x1,x2,那么令y=0有x1,x2是方程y=0的两根,所以x1+x2=a+2,x1*x2=2a,所以|AB|=|x1-x2|=开方（x1+x2）^2-4*x1*x2=|a-2|三角形的高oc=|2a|(令x=0即可)所以面积3=1/2*|a-2||2*a|解方程取正值得a=3（完）...