求(k^2+1)/4k最小值

题目

求(k^2+1)/4k最小值

答案

首先增加一个条件,k>0,
(k^2+1)/(4k)=k/4+1/(4k),
根据均值不等式,
k/4+1/(4k)≥2√[（k/4)*1/(4k)],
k/4+1/(4k)≥1/2,
最小值为1/2,