如果(2a−1)2=1-2a，则a的取值范围是_．

题目

如果

(2a−1)2

=1-2a，则a的取值范围是______．

答案

∵

(2a−1)2

=|2a-1|，
∴|2a-1|=1-2a，
∴2a-1≤0，
∴a≤

1

2

．
故答案为a≤

1

2

．

根据二次根式的性质得

(2a−1)2

=|2a-1|，则|2a-1|=1-2a，根据绝对值的意义得到2a-1≤0，然后解不等式即可．

本题考点：二次根式的性质与化简．

考点点评：本题考查了二次根式的性质：

a2

=|a|．也考查了绝对值的意义．