已知两点A(-2,0 ),B( 0,2 ),点P是椭圆x216+y29=1上任意一点,则点P到直线 AB距离的最大值是_.

已知两点A(-2,0 ),B( 0,2 ),点P是椭圆x216+y29=1上任意一点,则点P到直线 AB距离的最大值是_.

题目
已知两点A(-2,0 ),B( 0,2 ),点P是椭圆
x
答案
由两点A(-2,0 ),B( 0,2 ),则直线AB的方程为y=x+2,由图知,直线y=x+b(b<0)和椭圆相切于P点时,到AB的距离最大.联立方程得到y=x+bx216+y29=1,整理得25x2+32bx+16b2-144=0由于直线y=x+b...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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