体积为V的圆柱中,底面半径r和圆柱的高h为多少时,其表面积S最小?
题目
体积为V的圆柱中,底面半径r和圆柱的高h为多少时,其表面积S最小?
答案
由题得V=πr
2h即
h=,
S=2πrh+2πr2=2πr•+2πr2=+2πr2=
++2πr2≥3=3当且仅当
=2πr2即
r=,
h=时,圆柱体的表面积最小.
根据圆柱的体积为16π cm3,用底面半径r表示高,进而表示出圆柱的表面积,利用基本不等式可求圆柱的表面积的最小值.
棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积.
本题考查圆柱体积的计算,考查基本不等式的运用,正确运用基本不等式是关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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