粗细均匀的U型管内装有同种液体,开始时使两边液体的高度差为h,管中液体的总长度为4h,后来让液体

题目

粗细均匀的U型管内装有同种液体,开始时使两边液体的高度差为h,管中液体的总长度为4h,后来让液体
由流动,不计液体流动时与管壁内壁间的摩擦.探究当两液面高度相等时,右侧液面下降的速度为多大?

答案

利用机械能守恒来解,势能的减少=动能的增加
粗细均匀,液体的质量与长度成正比
两液面高度相等时：就相当于左侧的h/2的液体搬到了右侧上部,是能的减少就是这h/2的液体的势能减少,高度下降了h/2,h/2的液体的质量=(M/4h)×h/2=M/8
势能的减少=mg×下降的高度=Mgh/16
动能的增加=Mv²/2
Mv²/2=Mgh/16
v=1/4(√2gh)