如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,两腰的延长线相交于点P,若S三角形PAD：梯形ABCD=1:2,且BC=2倍根号6,求AD

题目

如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,两腰的延长线相交于点P,若S三角形PAD：梯形ABCD=1:2,且BC=2倍根号6,求AD

答案

∵AD∥BC,∴ΔPAD∽ΔPBC,∴(AD：BC)^2=1：(1+2)
∴AD^2=1/3*BC^2=1/3*24=8
AD=2√2