已知a,b,c∈R+,求证:(a+b)2/2+(a+b)/4≥a√b+b√a
题目
已知a,b,c∈R+,求证:(a+b)2/2+(a+b)/4≥a√b+b√a
证明:(a+b)^2/2+(a+b)/4
=(a^2+b^2)/2+ab+(a+b)/4
≥2ab+(a+b)/4
谢谢
答案
证明:(a+b)^2/2+(a+b)/4 =(a^2+b^2)/2+ab+(a+b)/4 因为a^2+b^2≥2ab 所以(a^2+b^2)/2+ab+(a+b)/4≥2ab/2+ab+(a+b)/4=2ab+(a+b)/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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