（高一）设sinA+sinB=1/3,则sinA-（cosB的平方）最大值是?

题目

（高一）设sinA+sinB=1/3,则sinA-（cosB的平方）最大值是?
设sinA+sinB=1/3,则sinA-cos²B最大值是?
答案是4/9,我是4/3.
为什么?
求详解.

答案

sinA-（cosB的平方）
=sina+sin^2b-1
=sina+(1/3-sina)^2-1
=sin^2a+sina/3-8/9
=(sina+1/6)^2-11/12
最大
=（1+1/6）^2-11/12
=4/9