如图是一个正方形，甲和乙分别是等腰三角形的两种不同的内接正方形，则图中甲与乙的面积比是_．

题目

如图是一个正方形，甲和乙分别是等腰三角形的两种不同的内接正方形，则图中甲与乙的面积比是______．

答案

若设正方形乙面积为1，则大三角形的面积是：
1+

1

2

+

1

2

+

1

4

=

9

4

，
正方形乙占大三角形的比例为：
1÷

9

4

=

4

9

；
因为小三角形3、4的面积和等于正方形甲的面积，所以正方形甲占大三角形的比例是

1

2

；
那么正方形甲和正方形乙的面积比为：

1

2

：

4

9

=（

1

2

×18）：（

4

9

×18）=9：8．
故答案为：9：8．