求道高数题目的思路
题目
求道高数题目的思路
设平面曲线L上任意点P(x,y)(x>0)到坐标原点的距离,等于该点处的切线在y轴上的截距,且曲线l过点(1/2,0),求l的方程
答案
切线方程Y-y＝y'(X-x),在y轴上的截距y-xy',所以y-xy'＝√(x^2+y^2),又y(1/2)＝0,解此微分方程的特解.得y＝√(x^2+y^2)-1/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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