已知函数f(x)=3sin(ωx+Ψ),g(x)=3cos(ωx+Ψ),若对任意的x∈R,都有f(π/6+x)=f(π/6-x),则g(π/6)=?
题目
已知函数f(x)=3sin(ωx+Ψ),g(x)=3cos(ωx+Ψ),若对任意的x∈R,都有f(π/6+x)=f(π/6-x),则g(π/6)=?
答案
由f(π/6+x)=f(π/6-x)可知f(x)关于x=π/6为偶函数
则sin(xπ/6+Ψ)=1=sin(kπ/2) (k为整数)
则有xπ/6+Ψ=kπ/2 (k为整数)
g(π/6)=3cos(xπ/6+Ψ)=3cos(kπ/2)=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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