若A,B是同一三角形的两个内角,cosB=-1/3,cos(A+B)=-4/9乘以根号2求sinB,sinA,tanA的值

题目

若A,B是同一三角形的两个内角,cosB=-1/3,cos(A+B)=-4/9乘以根号2求sinB,sinA,tanA的值

答案

sinB=√(1-cosB^2)=2/3*√2
cosC=4/9*√2
sinC=7/9
sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=9/27=1/3
cosA=-cos(B+C)=-cosBcosC+sinBsinC=2/3*√2
tanA=sinA/cosA=√2/4