平面上有两点A(-1,0),B(1,0),点P在圆周(x-3)2+(y-4)2=4上,求使AP2+BP2取最小值时P的坐标

题目

平面上有两点A(-1,0),B(1,0),点P在圆周(x-3)2+(y-4)2=4上,求使AP2+BP2取最小值时P的坐标
就在导出式子,求最小值时不会,麻烦详细说一下最小值怎么求?涉及到求斜率什么的话,也麻烦说详细一些,谢谢

答案

【平行四边形四边的平方和等于两对角线的平方和】作点P关于原点的对称点Q,则四边形PAQB是平行四边形,则：2(PA²＋PB²)=PQ²＋AB²=[2OP]²＋[2OA]²=4[OP²＋OA²]则当OP取得最值...