1.有十级楼梯,每一步可以上一级、二级或三级,要由最下面到第十级,一共有几种不同的走法?

题目

1.有十级楼梯,每一步可以上一级、二级或三级,要由最下面到第十级,一共有几种不同的走法?
2.P是平行四边形ABCD内一点,且三角形PAB的面积为5,三角形PAD的面积为2,请问三角形PAC的面积?
3.停车场内有10辆车,第一辆开出后,每隔4分钟,有一辆车开出,在第一辆车开出2分钟后,有一辆车开进停车场,以后每6分钟有一辆车进场,进场的车在原有的10辆车之后又依次每隔4分钟开出一辆,问从第一辆车开出后,经过多少时间,停车场没有车?

答案

第一题:从只有一级时级开始考虑.共一级时1种,共二级时2种,共有三级时第一步若迈一级,则剩下二级,迈二级,则剩下一级,迈三步则正好.所以共有2+1+ 1= 4种.按这种方法得到递推公式 S4=S3 + S2 + S1 所以S10=274种.好多啊...