设|z|=a(a>0),求满足w=1/2(z+a^2/z)(z属于C）的复数w所对应的复平面内点的轨迹

题目

设|z|=a(a>0),求满足w=1/2(z+a^2/z)(z属于C）的复数w所对应的复平面内点的轨迹

答案

设z=a(cosθ+isinθ),则
w=acosθ=x+yi,x,y∈R,
∴x=acosθ,y=0,
∴所求轨迹是x轴上的线段：y=0(-a